Главная

Математика. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019. Базовый уровень

Задание 1

Найдите значение выражения

Вариант 1:

Вариант 2:

Смотреть ответ

Задание 2

Найдите значение выражения

Вариант 1:

Вариант 2:

Смотреть ответ

Задание 3

Вариант 1:

Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

Вариант 2:

ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Смотреть ответ

Задание 4

Вариант 1:

Найдите m из равенства F = ma , если F = 84 и a = 12.

Вариант 2:

Найдите v₀ из равенства v = v₀ + at , если v = 20 , t = 2 и a = 7.

Вариант 3:

Найдите S из равенства , если v₀ = 6 , t = 2 , a = –2.

Смотреть ответ

Задание 5

Вариант 1:

Найдите cos α , если sin α = 0,8 и 90°< α <180°.

Вариант 2:

Найдите значение выражения .

Вариант 3:

Найдите значение выражения .

Смотреть ответ

Задание 6

Вариант 1:

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Вариант 2:

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Вариант 3:

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Смотреть ответ

Задание 7

Вариант 1:

Найдите корень уравнения 3 ^{x - 3} = 81.

Вариант 2:

Найдите корень уравнения log₂ ( x - 3) = 6.

Вариант 3:

Найдите отрицательный корень уравнения x² - x - 6 = 0.

Смотреть ответ

Задание 8

Вариант 1: Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Вариант 2: Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?

Вариант 3: План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м x 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Смотреть ответ

Задание 9

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Вариант 1:

Вариант 2:

Смотреть ответ

Задание 10

Вариант 1:

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Вариант 2:

Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Смотреть ответ

Задание 11

Вариант 1: На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена. На каком месте по длине находится река Амур?

Вариант 2: В таблице показано распределение медалей на XXII Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у команды, занявшей второе место по числу золотых медалей.

Вариант 3: На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. На горизонтальной оси отмечается число, месяц, время суток в часах; на вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Смотреть ответ

Задание 12

Вариант 1: Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вариант 2: Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вариант 3: Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Смотреть ответ

Задание 13

Вариант 1: Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Вариант 2: От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Смотреть ответ

Задание 14

Вариант 1: На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

Вариант 2: На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

Смотреть ответ

Задание 15

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH - высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка AH.

Смотреть ответ

Задание 16

Вариант 1: Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Вариант 2: Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно .

Смотреть ответ

Задание 17

Вариант 1: На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Вариант 2: Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Смотреть ответ

Задание 18

Вариант 1:

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2. Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3. Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4. Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вариант 2:

Витя выше Коли, но ниже Маши. Аня не выше Вити. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Маша самая высокая из указанных четырёх человек.
2. Аня и Маша одного роста.
3. Витя и Коля одного роста.
4. Коля ниже Маши.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Смотреть ответ

Задание 19

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Смотреть ответ

Задание 20

Вариант 1:

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;
• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Вариант 2:

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Смотреть ответ

Главная