Главная

Математика. Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019. Профильный уровень

Задание 1

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

Смотреть ответ

Задание 2

На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?

Смотреть ответ

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Смотреть ответ

Задание 4

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Смотреть ответ

Задание 5

Найдите корень уравнения 3^{x - 5}= 81.

Смотреть ответ

Задание 6

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Смотреть ответ

Задание 7

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x₁, x₂, ... x₉. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

Смотреть ответ

Задание 8

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.

Смотреть ответ

Задание 9

Найдите sin2α , если cosα = 0,6 и .

Смотреть ответ

Задание 10

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

,

где c = 1500 м/с - скорость звука в воде; f₀ - частота испускаемого сигнала (в МГц); f - частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

 

Смотреть ответ

Задание 11

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Смотреть ответ

Задание 12

Найдите точку максимума функции .

Смотреть ответ

Задание 13

Смотреть ответ

Задание 14

Смотреть ответ

Задание 15

Смотреть ответ

Задание 16

Смотреть ответ

Задание 17

Смотреть ответ

Задание 18

Смотреть ответ

Задание 19

Смотреть ответ

Главная